كيف تخفّف محلولًا باستخدام معادلة C1V1 = C2V2

المعادلة

C1 × V1 = C2 × V2

• C1 تركيز المحلول المركّز (الأصلي) الذي لديك.
• V1 حجم المحلول المركّز الذي ستستخدمه، وهو غالبًا ما تريد معرفته.
• C2 التركيز الذي تريده.
• V2 الحجم النهائي الذي تريده.

لإيجاد حجم المحلول المركّز، أعِد ترتيب المعادلة: V1 = C2 × V2 ÷ C1. ثم أضف الماء (أو أي مذيب آخر) حتى يصل الحجم الكلي إلى V2.

وتنجح المعادلة لأن التخفيف لا يغيّر كمية المادة المذابة، بل يوزّعها في كمية أكبر من السائل فقط.

المثال الأول: محلول منظِّم مركّز ١٠×

تحتاج إلى لتر واحد من محلول منظِّم بتركيز ١×، ولديك محلول مركّز ١٠×.

V1 = ١ × ١٬٠٠٠ مل ÷ ١٠ = ١٠٠ مل. اخلط ١٠٠ مل من المحلول المركّز مع ٩٠٠ مل من الماء.

المثال الثاني: محلول مولاري

تحتاج إلى ٢٠٠ مل من محلول تركيزه ٥٠ ملي مولار، ولديك محلول مركّز تركيزه ١ مولار. اكتب التركيزين أولًا بالوحدة نفسها: ٥٠ ملي مولار تساوي ٠٫٠٥ مولار.

V1 = ٠٫٠٥ × ٢٠٠ مل ÷ ١ = ١٠ مل. اخلط ١٠ مل من المحلول المركّز مع ١٩٠ مل من الماء.

المثال الثالث: كحول ٧٠٪ من كحول ٩٥٪

تحتاج إلى ٥٠٠ مل من كحول ٧٠٪، ولديك كحول ٩٥٪، والنسبتان حجميتان.

V1 = ٧٠ × ٥٠٠ مل ÷ ٩٥ ≈ ٣٦٨ مل. صبّ ٣٦٨ مل من الكحول ٩٥٪ في مخبار مدرّج، ثم أضف الماء حتى علامة ٥٠٠ مل. فالكحول والماء ينكمشان قليلًا عند خلطهما، لذا فإن الإكمال حتى العلامة أدقّ من إضافة ١٣٢ مل من الماء بالضبط.

معامل التخفيف والنِّسَب

معامل التخفيف يساوي C1 ÷ C2، أو V2 ÷ V1. فتخفيف محلول مركّز ١٠× إلى ١× معامل تخفيفه ١٠.

وانتبه إلى النِّسَب مثل «١:١٠». ففي المختبرات، يعني التخفيف ١:١٠ عادةً جزءًا واحدًا من أصل ١٠ أجزاء في المجموع (١ مل من المحلول المركّز مع ٩ مل من الماء). أما على ملصقات المنتجات وفي الوصفات، فكثيرًا ما تعني «١:١٠» جزءًا واحدًا مع ١٠ أجزاء من الماء. تأكّد من المقصود.

وفي التخفيف المتسلسل تكرّر الخطوة نفسها، فثلاثة تخفيفات متتالية بنسبة ١:١٠ تعطي تخفيفًا بنسبة ١:١٬٠٠٠.

أخطاء شائعة

• الخلط بين الوحدات. يجب أن يكون التركيزان من النوع نفسه: كلاهما نسبة مئوية، أو كلاهما ppm، أو كلاهما مولاري. ويحوّل محوّل التركيز بين النسبة المئوية وppm والملليغرام لكل لتر. وللتحويل بين النسبة المئوية والمولارية، تحتاج أيضًا إلى الكتلة المولية للمادة.
• اعتبار V2 كمية الماء المضافة. V2 هو الحجم الكلي النهائي، أما الماء المضاف فهو V2 − V1.
• إضافة الماء إلى حمض مركّز. أضف الحمض إلى الماء دائمًا، ببطء، ولا تفعل العكس أبدًا.
• استخدامها في التفاعلات. لا تصلح المعادلة C1V1 = C2V2 إلا للتخفيف البسيط، حين لا يحدث أي تفاعل.

تتولّى حاسبة التخفيف الحساب عنك: أدخل أي ثلاث قيم، وستحسب الرابعة مع تعليمات الخلط.